已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且4an-2Sn=1，数列{bn}满足bn=2log12an，n∈N*．（1）求数列{an}的通项an与{bn}的前n项和Tn；（2）设数列{bnan}的前n项和为Un，求证：0＜Un≤4．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且4a_n-2S_n=1，数列{b_n}满足b_n=2log

an，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项a_n与{b_n}的前n项和T_n；
（2）设数列{

}的前n项和为U_n，求证：0＜U_n≤4．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且4an-2Sn=1，数列{bn}满足bn=2log12an，n∈N*．（1）求数列{an}的通项an与{bn}的前n项和Tn；（2）设数列{bnan}的前n项和为Un，求证：0＜Un≤4．…”主要考查了你对【等比数列的通项公式】，【等比数列的前n项和】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且4an-2Sn=1，数列{bn}满足bn=2log12an，n∈N*．（1）求数列{an}的通项an与{bn}的前n项和Tn；（2）设数列{bnan}的前n项和为Un，求证：0＜Un≤4．”考查相似的试题有：

● 已知x＞1，y＞1，且14lnx，14，lny成等比数列，则xy的最小值为______．● 设正整数数列8，a2，a3，a4是等比数列，其公比q不是整数，且q＞1，则这个数列中a4可取到的最小值为______．● 已知an是等比数列，a2=2，a5=14，则公比q等于（）A．2B．12C．14D．18 ● 在数列{an}中，其前n项和Sn=4n+a，若数列{an}是等比数列，则常数a的值为______．● 已知等比数列{an}中，a3=3，a8=96，则该数列的通项an=______．