考虑以下数列an，n∈N*：①an=n2+n+1；②an=2n+1；③an=lnnn+1．其中满足性质“对任意正整数n，an+2+an2≤an+1都成立”的数列有_____

◎ 题干

考虑以下数列a_n，n∈N^*：①a_n=n²+n+1；②a_n=2n+1；③an=ln

n+1

．其中满足性质“对任意正整数n，

an+2+an

≤an+1都成立”的数列有______（写出满足条件的所有序号）；若数列a_n满足上述性质，且a₁=1，a₂₀=58，则a₁₀的最小值为______．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“考虑以下数列an，n∈N*：①an=n2+n+1；②an=2n+1；③an=lnnn+1．其中满足性质“对任意正整数n，an+2+an2≤an+1都成立”的数列有______（写出满足条件的所有序号）；若数列an满足上述性质…”主要考查了你对【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“考虑以下数列an，n∈N*：①an=n2+n+1；②an=2n+1；③an=lnnn+1．其中满足性质“对任意正整数n，an+2+an2≤an+1都成立”的数列有______（写出满足条件的所有序号）；若数列an满足上述性质”考查相似的试题有：

● 若单调递增数列满足，且，则的取值范围是.● 已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*，0<k<1)，下面说法正确的是()①当时，数列{an}为递减数列；②当时，数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为正整数时 ● 在数列中，，，则＝（）A．B．C．D．● 已知是数列前项和，且，对，总有，则。● 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为。