设点P是圆x2+y2=4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP0，垂足为Po，且MP0=32pp0．（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx+m（m≠0）与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．（1）若直线OA，-高中数学-n多题

◎ 题干

设点P是圆x²+y²=4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP₀，垂足为P_o，且

MP0

pp0

．
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+m（m≠0）与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．
（1）若直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求实数m的取值范围；
（2）若以AB为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q，求证：直线l过定点（Q点除外），并求出该定点的坐标．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设点P是圆x2+y2=4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP0，垂足为Po，且MP0=32pp0．（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx+m（m≠0）与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．（1）若直线OA，…”主要考查了你对【等比数列的通项公式】，【直线的倾斜角与斜率】，【动点的轨迹方程】，【圆锥曲线综合】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设点P是圆x2+y2=4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP0，垂足为Po，且MP0=32pp0．（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx+m（m≠0）与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．（1）若直线OA，”考查相似的试题有：

● 已知x＞1，y＞1，且14lnx，14，lny成等比数列，则xy的最小值为______．● 设正整数数列8，a2，a3，a4是等比数列，其公比q不是整数，且q＞1，则这个数列中a4可取到的最小值为______．● 已知an是等比数列，a2=2，a5=14，则公比q等于（）A．2B．12C．14D．18 ● 在数列{an}中，其前n项和Sn=4n+a，若数列{an}是等比数列，则常数a的值为______．● 已知等比数列{an}中，a3=3，a8=96，则该数列的通项an=______．