已知对∀x，y＞0，有f（x，x）=x，f（x，y）=f（y，x），（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y）（1）求f（1，4），f（2，8）的值；（2）求f（1，n），f（2，2n），其中n∈N*；（3）求证：f（2，2n）＞f（1，n）对∀n∈N*恒-高中数学-n多题

◎ 题干

已知对?x，y＞0，有f（x，x）=x，f（x，y）=f（y，x），（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y）
（1）求f（1，4），f（2，8）的值；
（2）求f（1，n），f（2，2ⁿ），其中n∈N^*；
（3）求证：f（2，2ⁿ）＞f（1，n）对?n∈N^*恒成立．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知对∀x，y＞0，有f（x，x）=x，f（x，y）=f（y，x），（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y）（1）求f（1，4），f（2，8）的值；（2）求f（1，n），f（2，2n），其中n∈N*；（3）求证：f（2，2n）＞f（1，n）对∀n∈N*恒…”主要考查了你对【分段函数与抽象函数】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知对∀x，y＞0，有f（x，x）=x，f（x，y）=f（y，x），（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y）（1）求f（1，4），f（2，8）的值；（2）求f（1，n），f（2，2n），其中n∈N*；（3）求证：f（2，2n）＞f（1，n）对∀n∈N*恒”考查相似的试题有：

● 函数的值域为（）A．B．C．D．● 已知函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是．● 已知函数，则（）A．B．C．D．● 已知函数，若，则a=A．B．C．1D．2 ● 设集合A=，函数，当且时，的取值范围是。