已知数列{an}、{bn}、{cn}满足(an+1-an)(bn+1-bn)=cn(n∈N*)．（1）设cn=3n+6，{an}是公差为3的等差数列．当b1=1时，求b2、b3的值；（2）设cn=n3，an=n2-8n．求正整数k，使得对一切n-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}、{b_n}、{c_n}满足(an+1-an)(bn+1-bn)=cn(n∈N*)．
（1）设c_n=3n+6，{a_n}是公差为3的等差数列．当b₁=1时，求b₂、b₃的值；
（2）设cn=n3，an= n2 -8n．求正整数k，使得对一切n∈N^*，均有b_n≥b_k；
（3）设cn=2n +n，an=

1+(-1)n

．当b₁=1时，求数列{b_n}的通项公式．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}、{bn}、{cn}满足(an+1-an)(bn+1-bn)=cn(n∈N*)．（1）设cn=3n+6，{an}是公差为3的等差数列．当b1=1时，求b2、b3的值；（2）设cn=n3，an=n2-8n．求正整数k，使得对一切n…”主要考查了你对【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}、{bn}、{cn}满足(an+1-an)(bn+1-bn)=cn(n∈N*)．（1）设cn=3n+6，{an}是公差为3的等差数列．当b1=1时，求b2、b3的值；（2）设cn=n3，an=n2-8n．求正整数k，使得对一切n”考查相似的试题有：

● 若单调递增数列满足，且，则的取值范围是.● 已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*，0<k<1)，下面说法正确的是()①当时，数列{an}为递减数列；②当时，数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为正整数时 ● 在数列中，，，则＝（）A．B．C．D．● 已知是数列前项和，且，对，总有，则。● 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为。