已知数列{an}满足an=2an-1+2n+1（n≥2，n∈N*），且a3=39，（1）求a1，a2．（2）是否存在实数λ，使得数列{an+λ2n}为等差数列；若存在，求出λ的值．（3）令cn=an+1n+1，若cn＞m对任意的n∈N-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}满足a_n=2a_n-1+2ⁿ+1（n≥2，n∈N^*），且a₃=39，
（1）求a₁，a₂．
（2）是否存在实数λ，使得数列{

an+λ

}为等差数列；若存在，求出λ的值．
（3）令c_n=

an+1

n+1

，若c_n＞m对任意的n∈N^*都成立，求实数m的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}满足an=2an-1+2n+1（n≥2，n∈N*），且a3=39，（1）求a1，a2．（2）是否存在实数λ，使得数列{an+λ2n}为等差数列；若存在，求出λ的值．（3）令cn=an+1n+1，若cn＞m对任意的n∈N…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}满足an=2an-1+2n+1（n≥2，n∈N*），且a3=39，（1）求a1，a2．（2）是否存在实数λ，使得数列{an+λ2n}为等差数列；若存在，求出λ的值．（3）令cn=an+1n+1，若cn＞m对任意的n∈N”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.