已知f(x)定义域为R,满足: ①f(1)=1>f(-1); ②对任意实数x,y,有f(y-x+1)=f(x)f(y)+f(x-1)f(y-1). (Ⅰ)求f(0),f(3)的值; (Ⅱ)判断函数的奇偶性与周期性,并求f2(3x)+f2(3x-1)的值; (Ⅲ)是否存在常数A,B,使得不等式|f(x)+f(2-x)+Ax+B|≤2对一切实数x成立.如果存在,求出常数A,B的值;如果不存在,请说明理由. |
根据n多题专家分析,试题“已知f(x)定义域为R,满足:①f(1)=1>f(-1);②对任意实数x,y,有f(y-x+1)=f(x)f(y)+f(x-1)f(y-1).(Ⅰ)求f(0),f(3)的值;(Ⅱ)判断函数的奇偶性与周期性,并求f2(3x)+f2(3x-1)的值…”主要考查了你对 【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知f(x)定义域为R,满足:①f(1)=1>f(-1);②对任意实数x,y,有f(y-x+1)=f(x)f(y)+f(x-1)f(y-1).(Ⅰ)求f(0),f(3)的值;(Ⅱ)判断函数的奇偶性与周期性,并求f2(3x)+f2(3x-1)的值”考查相似的试题有: