定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x2. (1)求证:2是函数f(x)的一个周期; (2)求f(x)在区间[2k-1,2k+1],k∈Z上的函数解析式; (3)是否存在整数k,使>0对任意x∈[2k-1,2k+1]恒成立?若存在,请求出k的取值范围;若不存在,请说明理由. |
根据n多题专家分析,试题“定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x2.(1)求证:2是函数f(x)的一个周期;(2)求f(x)在区间[2k-1,2k+1],k∈Z上的函数解析式;(3)是否存在整数k,…”主要考查了你对 【函数的单调性、最值】,【函数的奇偶性、周期性】,【函数解析式的求解及其常用方法】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x2.(1)求证:2是函数f(x)的一个周期;(2)求f(x)在区间[2k-1,2k+1],k∈Z上的函数解析式;(3)是否存在整数k,”考查相似的试题有: