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函数解析式的求解及其常用方法
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试题详情
◎ 题干
设函数f(x)和x都是定义在集合
2
上的函数,对于任意的
2
x,都有x成立,称函数x与y在l上互为“l函数”.
(1)函数f(x)=2x与g(x)=sinx在M上互为“H函数”,求集合M;
(2)若函数f(x)=a
x
(a>0且a≠1)与g(x)=x+1在集合M上互为“x函数”,求证:a>1;
(3)函数m与m在集合M={x|x>-1且x≠2k-3,k∈N
*
}上互为“m函数”,当m时,m,且m在m上是偶函数,求函数m在集合M上的解析式.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“设函数f(x)和x都是定义在集合2上的函数,对于任意的2x,都有x成立,称函数x与y在l上互为“l函数”.(1)函数f(x)=2x与g(x)=sinx在M上互为“H函数”,求集合M;(2)若函数f(x)=ax(a>…”主要考查了你对
【函数解析式的求解及其常用方法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设函数f(x)和x都是定义在集合2上的函数,对于任意的2x,都有x成立,称函数x与y在l上互为“l函数”.(1)函数f(x)=2x与g(x)=sinx在M上互为“H函数”,求集合M;(2)若函数f(x)=ax(a>”考查相似的试题有:
● 已知f(x)是一次函数,满足3f(x+1)=6x+4,则f(x)=______.
● 已知函数f(x)为一次函数,其图象经过点(3,4),且∫10f(x)dx=1,则函数f(x)的解析式为______.
● 细杆AB长为20cm,AM段的质量与A到M的距离平方成正比,当AM=2cm时,AM段质量为8g,那么当AM=x时,M处的细杆线密度ρ(x)为()A.5xB.4xC.3xD.2x
● 已知函数f(x)=bx+1(ax+1)2(x≠-1a,a>0),且f(1)=log162,f(-2)=1.(1)求函数f(x)的表达式;(2)若数列xn的项满足xn=[1-f(1)]•[1-f(2)]•…•[1-f(n)],试求x1,x2,x3,x4;(3)猜
● 水以20m3/分的速度流入一圆锥形容器,设容器深30m,上底直径12,当水深10m时,水面上升的速度为______.