已知函数f（x）满足xf（x）=b+cf（x），b≠0，f（2）=-1，且f（1-x）=-f（x+1）对两边都有意义的任意x都成立（1）求f（x）的解析式及定义域（2）写出f（x）的单调区间，并用定义证明在各单调区间上-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）满足xf（x）=b+cf（x），b≠0，f（2）=-1，且f（1-x）=-f（x+1）对两边都有意义的任意 x都成立
（1）求f（x）的解析式及定义域
（2）写出f（x）的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）满足xf（x）=b+cf（x），b≠0，f（2）=-1，且f（1-x）=-f（x+1）对两边都有意义的任意x都成立（1）求f（x）的解析式及定义域（2）写出f（x）的单调区间，并用定义证明在各单调区间上…”主要考查了你对【函数的定义域、值域】，【函数的单调性、最值】，【函数的奇偶性、周期性】，【分段函数与抽象函数】，【函数解析式的求解及其常用方法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）满足xf（x）=b+cf（x），b≠0，f（2）=-1，且f（1-x）=-f（x+1）对两边都有意义的任意x都成立（1）求f（x）的解析式及定义域（2）写出f（x）的单调区间，并用定义证明在各单调区间上”考查相似的试题有：