◎ 题干
已知函数f(x)=
x
-
1
2
alnx,a∈R.
(Ⅰ)当f(x)存在最小值时,求其最小值φ(a)的解析式;
(Ⅱ)对(Ⅰ)中的φ(a),
(ⅰ)当a∈(0,+∞)时,证明:φ(a)≤1;
(ⅱ)当a>0,b>0时,证明:φ′(
a+b
2
)≤
φ′(a)+φ′(b)
2
≤φ′(
2ab
a+b
).
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
    根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=x-12alnx,a∈R.(Ⅰ)当f(x)存在最小值时,求其最小值φ(a)的解析式;(Ⅱ)对(Ⅰ)中的φ(a),(ⅰ)当a∈(0,+∞)时,证明:φ(a)≤1;(ⅱ)当a>0,b>0时,证明:φ′(a+b2)≤φ′(a)+φ…”主要考查了你对  【函数的单调性与导数的关系】【函数的最值与导数的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。