已知函数f(x)=-alnx,a∈R. (Ⅰ)当f(x)存在最小值时,求其最小值φ(a)的解析式; (Ⅱ)对(Ⅰ)中的φ(a), (ⅰ)当a∈(0,+∞)时,证明:φ(a)≤1; (ⅱ)当a>0,b>0时,证明:φ′()≤≤φ′(). |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=x-12alnx,a∈R.(Ⅰ)当f(x)存在最小值时,求其最小值φ(a)的解析式;(Ⅱ)对(Ⅰ)中的φ(a),(ⅰ)当a∈(0,+∞)时,证明:φ(a)≤1;(ⅱ)当a>0,b>0时,证明:φ′(a+b2)≤φ′(a)+φ…”主要考查了你对 【函数的单调性与导数的关系】,【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=x-12alnx,a∈R.(Ⅰ)当f(x)存在最小值时,求其最小值φ(a)的解析式;(Ⅱ)对(Ⅰ)中的φ(a),(ⅰ)当a∈(0,+∞)时,证明:φ(a)≤1;(ⅱ)当a>0,b>0时,证明:φ′(a+b2)≤φ′(a)+φ”考查相似的试题有: