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高中数学
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函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质
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试题详情
◎ 题干
函数
f(x)=sin(ω x+φ) (ω>0, |φ|<
π
2
)
在它的某一个周期内的单调减区间是
[
5π
12
,
11π
12
]
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)将y=f(x)的图象先向右平移
π
6
个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的
1
2
倍(纵坐标不变),所得到的图象对应的函数记为g(x),求函数g(x)在
[
π
8
,
3π
8
]
上的最大值和最小值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)在它的某一个周期内的单调减区间是[5π12,11π12].(1)求f(x)的解析式;(2)将y=f(x)的图象先向右平移π6个单位,再将图象上所有点的横坐标变为…”主要考查了你对
【函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)在它的某一个周期内的单调减区间是[5π12,11π12].(1)求f(x)的解析式;(2)将y=f(x)的图象先向右平移π6个单位,再将图象上所有点的横坐标变为”考查相似的试题有:
● 若函数f(x)=2013sin(ϖx+θ)满足对任意的x都有f(x)=f(2-x),则2014cos(ϖ+θ)=______.
● 为了得到函数y=cos13x,只需要把y=cosx图象上所有的点的()A.横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变B.横坐标缩小到原来的13倍,纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变D
● 设f(x)=cosx-sinx把y=f(x)的图象按向量a=(φ,0)(φ>0)平移后,恰好得到函数y=f′(x)的图象,则φ的值可以为()A.π2B.3π4C.πD.3π2
● 函数f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,0<ω,|φ|<π2)的图象如图所示,则f(x)=______.
● 若函数f(x)=sinωx+3cosωx(x∈R),又f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值为3π4,则正数ω的值是()A.32B.43C.23D.13