现有若干枚形状完全相同的硬币，已知其中一枚略重，其余各枚重量均相同，要求使用天平（不用砝码），将略重的那枚硬币找出来．小王的方案是：首先任取两枚放在天平两侧进行称量，-高中数学-n多题

◎ 题干

现有若干枚形状完全相同的硬币，已知其中一枚略重，其余各枚重量均相同，要求使用天平（不用砝码），将略重的那枚硬币找出来．小王的方案是：首先任取两枚放在天平两侧进行称量，若天平不平衡，则重的那边为略重的那枚硬币：若天干平衡，将两枚都取下，从剩下的硬币中再任取两枚放在天平两侧进行称量，如此进行下去，直到找到那枚略重的硬币为止．若小王恰好在第一次就找出略重的那枚硬币的概率为

．
（I ）请问共有多少枚硬币？
（II）设ξ为找到略重那枚硬币时己称量的次数，求ξ的分布列和数学期望．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“现有若干枚形状完全相同的硬币，已知其中一枚略重，其余各枚重量均相同，要求使用天平（不用砝码），将略重的那枚硬币找出来．小王的方案是：首先任取两枚放在天平两侧进行称量，…”主要考查了你对【随机事件及其概率】，【离散型随机变量及其分布列】，【离散型随机变量的期望与方差】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“现有若干枚形状完全相同的硬币，已知其中一枚略重，其余各枚重量均相同，要求使用天平（不用砝码），将略重的那枚硬币找出来．小王的方案是：首先任取两枚放在天平两侧进行称量，”考查相似的试题有：

● 下图是淮北市6月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择6月1日至6月15日中的某一天到达该 ● 投两枚均匀的骰子，已知点数不同，则至少有一个是6点的概率为______.● 某一批花生种子，若每1粒发芽的概率为，则播下3粒种子恰有2粒发芽的概率为（）.A．B．C．D．● 中国2010年上海世博会已于2010年5月1日在上海隆重开馆．小王某天乘火车从重庆到上海去参观世博会,若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0．8、0．7、0．9,假设这三列 ● 一个均匀的正方体玩具，各个面上分别写有1，2，3，4，5，6，将这个玩具先后抛掷2次，求：（1）朝上的一面数相等的概率；（2）朝上的一面数之和小于5的概率．