已知4个命题：①若等差数列{an}的前n项和为Sn则三点（10，S1010），（100，S100100），（110，S110110），共线；②命题：“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”；③若函数f（x）=x-1x+k-高中数学-n多题

◎ 题干

已知4个命题：
①若等差数列{a_n}的前n项和为S_n则三点（10，

S10

），（100，

S100

100

），（110，

S110

110

），共线；
②命题：“?x∈R，x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”；
③若函数f（x）=x-

+k在（0，1）没有零点，则k的取值范围是k≥2，
④f（x）是定义在R上的奇函数，f′（x）＞0，且f（2）=

，则xf（x）＜1的解集为（-2，2）．
其中正确的是______．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知4个命题：①若等差数列{an}的前n项和为Sn则三点（10，S1010），（100，S100100），（110，S110110），共线；②命题：“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”；③若函数f（x）=x-1x+k…”主要考查了你对【全称量词与存在性量词】，【函数零点的判定定理】，【函数的单调性与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知4个命题：①若等差数列{an}的前n项和为Sn则三点（10，S1010），（100，S100100），（110，S110110），共线；②命题：“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”；③若函数f（x）=x-1x+k”考查相似的试题有：

● 已知命题p：“∃x∈R，使2ax2+ax-38＞0”，若命题p是假命题，则实数a的取值范围为______．● 命题p：∀x∈R，x2+x+2＞0的否定¬p为（）A．∃x0∈R，x02+x0+2＜0B．∀x∈R，x2+x+2≤0C．∀x0∈R，x02+x0+2＞0D．∃x0∈R，x02+x0+2≤0 ● 命题p：x2+2x-3＞0，命题q：13-x＞1，若¬q且p为真，求x的取值范围．● 命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题是（）A．若a＜b，则2a＞2b-1B．若2a＞2b-1，则a＞bC．若a＜b，则2a＞2b-1D．若a≤b，则2a≤2b-1 ● 已知命题“∀x∈R，x2-5x+54a＞0”的否定为假命题，则实数a的取值范围是______．