集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0}，B={x|x2-x-2=0}，C={x|x2+2x-8=0}．（1）是否存在实数a使A∩B=A∪B？若存在，试求a的值，若不存在，说明理由；（2）若∅⊂≠A∩B，A∩C=∅，求a的值．-高中数学-n多题

◎ 题干

集合A={x|x²-2ax+4a²-3=0}，B={x|x²-x-2=0}，C={x|x²+2x-8=0}．
（1）是否存在实数a使A∩B=A∪B？若存在，试求a的值，若不存在，说明理由；
（2）若?

≠

A∩B，A∩C=?，求a的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0}，B={x|x2-x-2=0}，C={x|x2+2x-8=0}．（1）是否存在实数a使A∩B=A∪B？若存在，试求a的值，若不存在，说明理由；（2）若∅⊂≠A∩B，A∩C=∅，求a的值．…”主要考查了你对【集合的含义及表示】，【集合间的基本关系】，【集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0}，B={x|x2-x-2=0}，C={x|x2+2x-8=0}．（1）是否存在实数a使A∩B=A∪B？若存在，试求a的值，若不存在，说明理由；（2）若∅⊂≠A∩B，A∩C=∅，求a的值．”考查相似的试题有：

● 已知，则（）A．B．C．D．● 已知有限集．如果中元素满足，就称为“复活集”，给出下列结论：①集合是“复活集”；②若，且是“复活集”，则；③若，则不可能是“复活集”；④若，则“复合集”有且只有一个，且．其中正确 ● 已知集合，.（1）若=3，求；（2）若，求实数的取值范围.● 已知互异的复数a,b满足ab≠0，集合{a,b}={,},则=.● 若集合且下列四个关系：①；②；③；④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_________.