①a∥b⇔存在唯一的实数λ，使b=λa；②a∥b⇔存在不全为零的实数λ，μ，使λa+μb=0；③a与b不共线⇔若存在实数λ，μ使λa+μb=0，则λ=μ=0；④a与b不共线⇔不存在实数λ，μ使λa+μb=0．下列命题是-高中数学-n多题

◎ 题干

①

∥

?存在唯一的实数λ，使

=λ

；
②

∥

?存在不全为零的实数λ，μ，使λ

+μ

；
③

与

不共线?若存在实数λ，μ使λ

+μ

，则λ=μ=0；
④

与

不共线?不存在实数λ，μ使λ

+μ

．下列命题是真命题的是 ______（填序号）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“①a∥b⇔存在唯一的实数λ，使b=λa；②a∥b⇔存在不全为零的实数λ，μ，使λa+μb=0；③a与b不共线⇔若存在实数λ，μ使λa+μb=0，则λ=μ=0；④a与b不共线⇔不存在实数λ，μ使λa+μb=0．下列命题是…”主要考查了你对【平面向量基本定理及坐标表示】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“①a∥b⇔存在唯一的实数λ，使b=λa；②a∥b⇔存在不全为零的实数λ，μ，使λa+μb=0；③a与b不共线⇔若存在实数λ，μ使λa+μb=0，则λ=μ=0；④a与b不共线⇔不存在实数λ，μ使λa+μb=0．下列命题是”考查相似的试题有：

● （本小题满分14分）在四边形中，已知，，．（1）若四边形是矩形，求的值；（2）若四边形是平行四边形，且，求与夹角的余弦值．● 设为非零向量，已知向量与不共线，与共线，则向量与（）A．一定不共线B．一定共线C．不一定共线D．可能相等 ● 已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（）A．B．C．D．4 ● 已知向量a=()（）,b=()（1）当为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底（2）求|a－b|的取值范围 ● 已知为圆上的三点，若，则与的夹角为_______．