已知函数f(x)的定义域是(-1,1),对于任意的x,y∈(-1,1),有f(x)+f(y)=f(),且当x<0时,f(x)>0. (Ⅰ)验证函数g(x)=ln是否满足上述这些条件; (Ⅱ)你发现这样的函数f(x)还具有其它什么样的主要性质?试就函数的奇偶性、单调性的结论写出来,并加以证明. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)的定义域是(-1,1),对于任意的x,y∈(-1,1),有f(x)+f(y)=f(x+y1+xy),且当x<0时,f(x)>0.(Ⅰ)验证函数g(x)=ln1-x1+x是否满足上述这些条件;(Ⅱ)你发现这样的函数…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】,【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)的定义域是(-1,1),对于任意的x,y∈(-1,1),有f(x)+f(y)=f(x+y1+xy),且当x<0时,f(x)>0.(Ⅰ)验证函数g(x)=ln1-x1+x是否满足上述这些条件;(Ⅱ)你发现这样的函数”考查相似的试题有: