已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=x+,(其中a>0). (Ⅰ)求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程; (Ⅱ)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值; (Ⅲ)若对任意的x1,x2∈[1,e],(e为自然对数的底数,e≈2.718)都有f(x1)≤g(x2),求实数a的取值范围. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=x+a2x,(其中a>0).(Ⅰ)求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值;(Ⅲ)若对任意的x1,x2∈[1,e],…”主要考查了你对 【函数的单调性与导数的关系】,【函数的极值与导数的关系】,【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=x+a2x,(其中a>0).(Ⅰ)求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值;(Ⅲ)若对任意的x1,x2∈[1,e],”考查相似的试题有: