设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a5+a13=34，S3=9．数列{bn}的前n项和为Tn，满足Tn=1-bn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）写出一个正整数m，使得1am+9是数列{bn}的项；（3）设数列-高中数学-n多题

◎ 题干

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₅+a₁₃=34，S₃=9．数列{b_n}的前n项和为T_n，满足T_n=1-b_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）写出一个正整数m，使得

am+9

是数列{b_n}的项；
（3）设数列{c_n}的通项公式为cn=

an+t

，问：是否存在正整数t和k（k≥3），使得c₁，c₂，c_k成等差数列？若存在，请求出所有符合条件的有序整数对（t，k）；若不存在，请说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a5+a13=34，S3=9．数列{bn}的前n项和为Tn，满足Tn=1-bn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）写出一个正整数m，使得1am+9是数列{bn}的项；（3）设数列…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等差数列的通项公式】，【等差数列的前n项和】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a5+a13=34，S3=9．数列{bn}的前n项和为Tn，满足Tn=1-bn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）写出一个正整数m，使得1am+9是数列{bn}的项；（3）设数列”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.