已知函数f(x)=log12(x+1x)，给出以下四个命题：①f（x）的定义域为（0，+∞）；②f（x）的值域为[-1，+∞）；③f（x）是奇函数；④f（x）在（0，1）上单调递增．其中所有真命题的序号是_____

◎ 题干

已知函数f(x)=log

(x+

)，给出以下四个命题：
①f（x）的定义域为（0，+∞）；
②f（x）的值域为[-1，+∞）；
③f（x）是奇函数；
④f（x）在（0，1）上单调递增．其中所有真命题的序号是______．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=log12(x+1x)，给出以下四个命题：①f（x）的定义域为（0，+∞）；②f（x）的值域为[-1，+∞）；③f（x）是奇函数；④f（x）在（0，1）上单调递增．其中所有真命题的序号是______．…”主要考查了你对【对数函数的解析式及定义（定义域、值域）】，【对数函数的图象与性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f(x)=log12(x+1x)，给出以下四个命题：①f（x）的定义域为（0，+∞）；②f（x）的值域为[-1，+∞）；③f（x）是奇函数；④f（x）在（0，1）上单调递增．其中所有真命题的序号是______．”考查相似的试题有：

● 设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则().A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c ● “因为对数函数是增函数，而是对数函数，所以是增函数”.这个推理是错误的，是因为（）A．推理形式错误B．小前提错误C．大前提错误D．非以上错误 ● 设，，，则（）A．B．C．D．● 计算．● 函数的定义域是.