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真命题、假命题
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试题详情
◎ 题干
我们称离心率
e=
5
-1
2
的椭圆叫做“黄金椭圆”,若
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
为黄金椭圆,以下四个命题:
(1)长半轴长a,短半轴长b,半焦距c成等比数列.
(2)一个长轴顶点与其不同侧的焦点以及一个短轴顶点构成直角三角形.
(3)以两条通经的4个端点为顶点的四边形为正方形.
(4)P、Q为椭圆上任意两点,M为PQ中点,只要PQ与OM的斜率存在,必有k
PQ
?k
OM
的定值.
其中正确命题的序号为______.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“我们称离心率e=5-12的椭圆叫做“黄金椭圆”,若x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)为黄金椭圆,以下四个命题:(1)长半轴长a,短半轴长b,半焦距c成等比数列.(2)一个长轴顶点与其不同侧的焦点…”主要考查了你对
【真命题、假命题】
,
【椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“我们称离心率e=5-12的椭圆叫做“黄金椭圆”,若x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)为黄金椭圆,以下四个命题:(1)长半轴长a,短半轴长b,半焦距c成等比数列.(2)一个长轴顶点与其不同侧的焦点”考查相似的试题有:
● 若在数列{an}中,对任意n∈N+,都有an+2-an+1an+1-an=k(k为常数),则称{an}为“等差比数列”.下列是对“等差比数列”的判断:①k不可能为0②等差数列一定是等差比数列③等比数列一定是
● 关于不同的直线a、b与不同的平面α、β,有下列四个命题①a∥α,b∥β且α∥β,则a∥b;②a⊥α,b⊥β且α⊥β,则α⊥b;③a⊥α,b∥β且α∥β,则a⊥b;④a∥α,b⊥β且α⊥β,则a∥b.其中真命题的序号是()
● 下列说法正确的是()A.在平面内到一个定点的距离等于到定直线距离的点的轨迹是抛物线B.在平面内到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆C.在平面内与两个定点的距离之差
● 已知l,m为两条不同直线,α,β为两个不同平面.给出下列命题:①若l∥m,m⊂α,则l∥α;②若l⊥α,l∥m,则m⊥α;③若α⊥β,l⊥α且l⊄β,则l∥β;④若α∥β,l⊂α,m⊂β,则l∥m.其中正确命题的序
● 已知a>0且a≠1,命题P:函数y=loga(x+1)在区间(0,+∞)上为减函数;命题Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴相交于不同的两点.若P为真,Q为假,求实数a的取值范围.