已知函数f(x)=1-a+lnxx，a∈R．（1）求f（x）的极值；（2）若关于x的不等式lnxx≤e(2k+1-2)在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；（3）证明：ln2222+ln3232+…+lnn2n2＜2n2-n-12(n+1)(n∈N*，-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f(x)=

1-a+lnx

，a∈R．
（1）求f（x）的极值；
（2）若关于x的不等式

lnx

≤e(

k+1

-2)在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；
（3）证明：

ln22

ln32

+…+

lnn2

＜

2n2-n-1

2(n+1)

(n∈N*，n≥2)．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=1-a+lnxx，a∈R．（1）求f（x）的极值；（2）若关于x的不等式lnxx≤e(2k+1-2)在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；（3）证明：ln2222+ln3232+…+lnn2n2＜2n2-n-12(n+1)(n∈N*，…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【函数的极值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f(x)=1-a+lnxx，a∈R．（1）求f（x）的极值；（2）若关于x的不等式lnxx≤e(2k+1-2)在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；（3）证明：ln2222+ln3232+…+lnn2n2＜2n2-n-12(n+1)(n∈N*，”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．