（文科）已知函数f(x)=ax3+12x2-2x+c，在点(-13，f(-13))的切线与直线y=-2x+1平行，且函数的图象过原点；（1）求f（x）的解析式及极值；（2）若g(x)=12bx2-x+d，是否存在实数b，使得-高中数学-n多题

◎ 题干

（文科）已知函数f(x)=ax3+

x2-2x+c，在点(-

，f(-

))的切线与直线y=-2x+1平行，且函数的图象过原点；
（1）求f（x）的解析式及极值；
（2）若g(x)=

bx2-x+d，是否存在实数b，使得函数g（x）与f（x）的两图象恒有三个不同的交点，且其中一个交点的横坐标为-1？若存在，求出实数b的取值范围，若不存在，说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（文科）已知函数f(x)=ax3+12x2-2x+c，在点(-13，f(-13))的切线与直线y=-2x+1平行，且函数的图象过原点；（1）求f（x）的解析式及极值；（2）若g(x)=12bx2-x+d，是否存在实数b，使得…”主要考查了你对【导数的概念及其几何意义】，【函数的极值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（文科）已知函数f(x)=ax3+12x2-2x+c，在点(-13，f(-13))的切线与直线y=-2x+1平行，且函数的图象过原点；（1）求f（x）的解析式及极值；（2）若g(x)=12bx2-x+d，是否存在实数b，使得”考查相似的试题有：

● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______.● 曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（）A．B．C．D．● 函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是()● 设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．● 曲线在点（0，1）处的切线方程为.