已知函数f（x）=x2+ax+b（其中a，b∈R），（1）若当x∈[-1，1]，f（x）≤0恒成立，求b-5a-2的取值范围；（2）若a∈[-1，1]，b∈[-1，1]，求f（x）无零点的概率；（3）若对于任意的正整数k，当x=-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=x²+ax+b（其中a，b∈R），
（1）若当x∈[-1，1]，f（x）≤0恒成立，求

b-5

a-2

的取值范围；
（2）若a∈[-1，1]，b∈[-1，1]，求f（x）无零点的概率；
（3）若对于任意的正整数k，当x=

55…5

k个5

时，都有f(x)=

55…5

2k个5

成立，则称这样f（x）是K₂函数，现有函数g(x)=

x2+(a+2)x+b-f(x)，试判断g（x）是不是K₂函数？并给予证明．?

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=x2+ax+b（其中a，b∈R），（1）若当x∈[-1，1]，f（x）≤0恒成立，求b-5a-2的取值范围；（2）若a∈[-1，1]，b∈[-1，1]，求f（x）无零点的概率；（3）若对于任意的正整数k，当x=…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【定积分的概念及几何意义】，【简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=x2+ax+b（其中a，b∈R），（1）若当x∈[-1，1]，f（x）≤0恒成立，求b-5a-2的取值范围；（2）若a∈[-1，1]，b∈[-1，1]，求f（x）无零点的概率；（3）若对于任意的正整数k，当x=”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．