若函数f(x)对任意的x∈R,均有f(x-1)+f(x+1)≥2f(x),则称函数f(x)具有性质P. (Ⅰ)判断下面两个函数是否具有性质P,并说明理由. ①y=ax(a>1); ②y=x3. (Ⅱ)若函数f(x)具有性质P,且f(0)=f(n)=0(n>2,n∈N*), 求证:对任意i∈{1,2,3,…,n-1}有f(i)≤0; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否对任意x∈[0,n]均有f(x)≤0.若成立给出证明,若不成立给出反例. |
根据n多题专家分析,试题“若函数f(x)对任意的x∈R,均有f(x-1)+f(x+1)≥2f(x),则称函数f(x)具有性质P.(Ⅰ)判断下面两个函数是否具有性质P,并说明理由.①y=ax(a>1);②y=x3.(Ⅱ)若函数f(x)具有性质P,且f(…”主要考查了你对 【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“若函数f(x)对任意的x∈R,均有f(x-1)+f(x+1)≥2f(x),则称函数f(x)具有性质P.(Ⅰ)判断下面两个函数是否具有性质P,并说明理由.①y=ax(a>1);②y=x3.(Ⅱ)若函数f(x)具有性质P,且f(”考查相似的试题有: