在数列{an}与{bn}中，数列{an}的前n项和Sn满足Sn=n2+2n，数列{bn}的前n项和Tn满足3Tn=nbn+1，且b1=1，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅲ）设cn=bn(-高中数学-n多题

◎ 题干

在数列 {a_n} 与 {b_n} 中，数列 {a_n} 的前n项和S_n满足 S_n=n²+2n，数列 {b_n} 的前n项和T_n满足 3T_n=nb_n+1，且b₁=1，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列 {a_n} 的通项公式；
（Ⅱ）求数列 {b_n} 的通项公式；
（Ⅲ）设 c_n=

bn(an-1)

n+1

cos

2nπ

，求数列 {c_n} 的前n项和R_n．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在数列{an}与{bn}中，数列{an}的前n项和Sn满足Sn=n2+2n，数列{bn}的前n项和Tn满足3Tn=nbn+1，且b1=1，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅲ）设cn=bn(…”主要考查了你对【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在数列{an}与{bn}中，数列{an}的前n项和Sn满足Sn=n2+2n，数列{bn}的前n项和Tn满足3Tn=nbn+1，且b1=1，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅲ）设cn=bn(”考查相似的试题有：

● 数列{an}的通项公式为an＝已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于．● 数列1，2，3，4，…的前n项和为.● 已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，，按原来顺序组成一个新数列，且这个数列的前的表达式．● 等差数列中，，（），是数列的前n项和.（1）求；（2）设数列满足（），求的前项和．● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an；⑵求数列{an}的前n项和Sn.