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真命题、假命题
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试题详情
◎ 题干
已知数列{a
n
}单调递增,且各项非负,对于正整数K,若任意的i,j(1≤i≤j≤K),a
j
-a
i
仍是{a
n
}中的项,则称数列{a
n
}为“K项可减数列”.
(1)已知数列{a
n
}是首项为2,公比为2的等比数列,且数列{a
n
-2}是“K项可减数列”,试确定K的最大值;
(2)求证:若数列{a
n
}是“K项可减数列”,则其前n项的和
S
n
=
n
2
a
n
(n=1,2,…,K)
;
(3)已知{a
n
}是各项非负的递增数列,写出(2)的逆命题,判断该逆命题的真假,并说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知数列{an}单调递增,且各项非负,对于正整数K,若任意的i,j(1≤i≤j≤K),aj-ai仍是{an}中的项,则称数列{an}为“K项可减数列”.(1)已知数列{an}是首项为2,公比为2的等比数列…”主要考查了你对
【真命题、假命题】
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◎ 相似题
与“已知数列{an}单调递增,且各项非负,对于正整数K,若任意的i,j(1≤i≤j≤K),aj-ai仍是{an}中的项,则称数列{an}为“K项可减数列”.(1)已知数列{an}是首项为2,公比为2的等比数列”考查相似的试题有:
● 若在数列{an}中,对任意n∈N+,都有an+2-an+1an+1-an=k(k为常数),则称{an}为“等差比数列”.下列是对“等差比数列”的判断:①k不可能为0②等差数列一定是等差比数列③等比数列一定是
● 关于不同的直线a、b与不同的平面α、β,有下列四个命题①a∥α,b∥β且α∥β,则a∥b;②a⊥α,b⊥β且α⊥β,则α⊥b;③a⊥α,b∥β且α∥β,则a⊥b;④a∥α,b⊥β且α⊥β,则a∥b.其中真命题的序号是()
● 下列说法正确的是()A.在平面内到一个定点的距离等于到定直线距离的点的轨迹是抛物线B.在平面内到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆C.在平面内与两个定点的距离之差
● 已知l,m为两条不同直线,α,β为两个不同平面.给出下列命题:①若l∥m,m⊂α,则l∥α;②若l⊥α,l∥m,则m⊥α;③若α⊥β,l⊥α且l⊄β,则l∥β;④若α∥β,l⊂α,m⊂β,则l∥m.其中正确命题的序
● 已知a>0且a≠1,命题P:函数y=loga(x+1)在区间(0,+∞)上为减函数;命题Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴相交于不同的两点.若P为真,Q为假,求实数a的取值范围.