设函数f（x）在定义域D上满足f（12）=-1，f（x）≠0，且当x，y∈D时，f（x）+f（y）=f（x+y1+xy）．若数列{xn}中，x1=12，xn+1=2xn1+x2n（xn∈D，n∈N×）．则数列{f（xn）}的通项公式为（）A．f（xn）=2-高中数学-n多题

◎ 题干

设函数f（x）在定义域D上满足f（

）=-1，f（x）≠0，且当x，y∈D时，f（x）+f（y）=f（

x+y

1+xy

）．若数列{x_n}中，x1=

，xn+1=

2xn

（x_n∈D，n∈N^×）．则数列{f（x_n）}的通项公式为（　　）

A．f（x_n）=2^n-1

B．f（x_n）=-2^n-1

C．f（x_n）=-3ⁿ⁺¹

D．f（x_n）=3ⁿ

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设函数f（x）在定义域D上满足f（12）=-1，f（x）≠0，且当x，y∈D时，f（x）+f（y）=f（x+y1+xy）．若数列{xn}中，x1=12，xn+1=2xn1+x2n（xn∈D，n∈N×）．则数列{f（xn）}的通项公式为（）A．f（xn）=2…”主要考查了你对【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设函数f（x）在定义域D上满足f（12）=-1，f（x）≠0，且当x，y∈D时，f（x）+f（y）=f（x+y1+xy）．若数列{xn}中，x1=12，xn+1=2xn1+x2n（xn∈D，n∈N×）．则数列{f（xn）}的通项公式为（）A．f（xn）=2”考查相似的试题有：

● 若单调递增数列满足，且，则的取值范围是.● 已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*，0<k<1)，下面说法正确的是()①当时，数列{an}为递减数列；②当时，数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为正整数时 ● 在数列中，，，则＝（）A．B．C．D．● 已知是数列前项和，且，对，总有，则。● 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为。