（1）已知a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），求证：a2x+b2y≥(a+b)2x+y，指出等号成立的条件；（2）利用（1）的结论求函数f(x)=2x+91-2x（x∈(0，12)）的最小值，指出取最小值时x的值．-高中数学-n多题

◎ 题干

（1）已知a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），求证：

≥

(a+b)2

x+y

，指出等号成立的条件；
（2）利用（1）的结论求函数f(x)=

1-2x

（x∈(0，

)）的最小值，指出取最小值时x的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（1）已知a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），求证：a2x+b2y≥(a+b)2x+y，指出等号成立的条件；（2）利用（1）的结论求函数f(x)=2x+91-2x（x∈(0，12)）的最小值，指出取最小值时x的值．…”主要考查了你对【不等式的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（1）已知a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），求证：a2x+b2y≥(a+b)2x+y，指出等号成立的条件；（2）利用（1）的结论求函数f(x)=2x+91-2x（x∈(0，12)）的最小值，指出取最小值时x的值．”考查相似的试题有：

● 已知函数.（1）当时，求的解集；（2）当时，恒成立，求实数的集合.● 不等式的解集是.● 已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解()A．B．C．D．● 已知满足且,则下列选项中一定成立的是()A．B．C．D．● 设，，，（e是自然对数的底数），则（）A．B．C．D．