（1）讨论函数f(x)=lnxx2（x∈[e-1，e]）的图象与直线y=k的交点个数．（2）求证：对任意的n∈N*，不等式ln114+ln224+ln334+…+lnnn4＜12e总成立．-高中数学-n多题

◎ 题干

（1）讨论函数f(x)=

lnx

（x∈[e^-1，e]）的图象与直线y=k的交点个数．
（2）求证：对任意的n∈N^*，不等式

ln1

ln2

ln3

+…+

lnn

＜

总成立．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（1）讨论函数f(x)=lnxx2（x∈[e-1，e]）的图象与直线y=k的交点个数．（2）求证：对任意的n∈N*，不等式ln114+ln224+ln334+…+lnnn4＜12e总成立．…”主要考查了你对【函数、映射的概念】，【函数的单调性与导数的关系】，【反证法与放缩法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（1）讨论函数f(x)=lnxx2（x∈[e-1，e]）的图象与直线y=k的交点个数．（2）求证：对任意的n∈N*，不等式ln114+ln224+ln334+…+lnnn4＜12e总成立．”考查相似的试题有：

● 已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．● 若定义在R上的函数满足：，且对任意满足，则不等式的解集为（）.A．B．C．D．● 是否存在实数，使得的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.● ,那么使得的数对有个.● ，则()A．B．C．D．