◎ 题干
函数y=f(x),x∈R满足f(x+1)=af(x),a是不为0的常数,当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),
(1)若函数y=f(x),x∈R是周期函数,写出符合条件a的值;
(2)求n≤x≤n+1(n≥0,n∈Z)时,求y=f(x)的表达式y=fn(x);
(3)若函数y=f(x)在[0,+∞)上的值域是闭区间,求a的取值范围.
◎ 答案
查看答案
◎ 解析
查看解析
◎ 知识点
    根据n多题专家分析,试题“函数y=f(x),x∈R满足f(x+1)=af(x),a是不为0的常数,当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),(1)若函数y=f(x),x∈R是周期函数,写出符合条件a的值;(2)求n≤x≤n+1(n≥0,n∈Z)时,求y=f(x)的表…”主要考查了你对  【函数的定义域、值域】【函数的奇偶性、周期性】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“函数y=f(x),x∈R满足f(x+1)=af(x),a是不为0的常数,当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),(1)若函数y=f(x),x∈R是周期函数,写出符合条件a的值;(2)求n≤x≤n+1(n≥0,n∈Z)时,求y=f(x)的表”考查相似的试题有: