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椭圆的定义
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试题详情
◎ 题干
给出下列3个命题:
①在平面内,若动点M到F
1
(-1,0)、F
2
(1,0)两点的距离之和等于2,则动点M的轨迹是以F
1
,F
2
为焦点的椭圆;
②在平面内,已知F
1
(-5,0),F
2
(5,0),若动点M满足条件:|MF
1
|-|MF
2
|=8,则动点M的轨迹方程是
x
2
16
-
y
2
9
=1
;
③在平面内,若动点M到点P(1,0)和到直线x-y-2=0的距离相等,则动点M的轨迹是抛物线.
上述三个命题中,正确的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“给出下列3个命题:①在平面内,若动点M到F1(-1,0)、F2(1,0)两点的距离之和等于2,则动点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆;②在平面内,已知F1(-5,0),F2(5,0),若动点M满足条…”主要考查了你对
【椭圆的定义】
,
【双曲线的定义】
,
【抛物线的定义】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“给出下列3个命题:①在平面内,若动点M到F1(-1,0)、F2(1,0)两点的距离之和等于2,则动点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆;②在平面内,已知F1(-5,0),F2(5,0),若动点M满足条”考查相似的试题有:
● 已知圆G:经过椭圆的右焦点F及上顶点B,过椭圆外一点(m,0)()倾斜角为的直线L交椭圆与C、D两点.(1)求椭圆的方程;(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部,求m的取值范围.
● 设椭圆C:的离心率,右焦点到直线1的距离,O为坐标原点.(1)求椭圆C的方程;(2)过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C分别交于A、B两点,证明点O到直线AB的距离为定值,并求弦A
● 已知椭圆的离心率为.(1)若原点到直线的距离为,求椭圆的方程;(2)设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A,B两点.当,求b的值;
● 设椭圆C∶+=1(a>b>0)过点(0,4),离心率为.(1)求C的方程;(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.
● 设F1,F2分别是椭圆+y2=1的左、右焦点,P是第一象限内该椭圆上的一点,且PF1⊥PF2,则点P的横坐标为()A.1B.C.2D.