已知a∈R，函数f（x）=ax-lnx，g(x)=，x∈（0，e]，（其中e是自然对数的底数，为常数），
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间与极值；
（2）在（1）的条件下，求证：f(x)＞g(x)+；
（3）是否存在实数a，使得f（x）的最小值为3．若存在，求出a的值，若不存在，说明理由． |
根据n多题专家分析，试题“已知a∈R，函数f（x）=ax-lnx，g(x)=lnxx，x∈（0，e]，（其中e是自然对数的底数，为常数），（1）当a=1时，求f（x）的单调区间与极值；（2）在（1）的条件下，求证：f(x)＞g(x)+12；（3）是否存…”主要考查了你对 【函数的极值与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知a∈R，函数f（x）=ax-lnx，g(x)=lnxx，x∈（0，e]，（其中e是自然对数的底数，为常数），（1）当a=1时，求f（x）的单调区间与极值；（2）在（1）的条件下，求证：f(x)＞g(x)+12；（3）是否存”考查相似的试题有：
