(文科)已知n2(n≥4且n∈N*)个正数排成一个n行n列的数阵: 第1列 第2列 第3列 …第n列 第1行 a1,1 a1,2 a1,3 …a1,n 第2行 a2,1 a2,2 a2,3 …a2,n 第3行 a3,1 a3,2 a3,3 …a3,n … 第n行 an,1 an,2 an,3 …an,n 其中ai,k(i,k∈N*,且1≤i≤n,1≤k≤n)表示该数阵中位于第i行第k列的数,已知该数阵中各行的数依次成等比数列,各列的数依次成公比为2的等比数列,已知a2,3=8,a3,4=20. (1)求a1,1a2,2; (2)设An=a1,n+a2,n-1+a3,n-2+…+an,1求证:An+n能被3整除. |