已知函数f(x)=m(x-1)2-2x+3+lnx(m≥1). (Ⅰ)当m=时,求函数f(x)在区间[1,3]上的极小值; (Ⅱ)求证:函数f(x)存在单调递减区间[a,b]; (Ⅲ)是否存在实数m,使曲线C:y=f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点?若存在,求出实数m的值,若不存在,请说明理由. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=12m(x-1)2-2x+3+lnx(m≥1).(Ⅰ)当m=32时,求函数f(x)在区间[1,3]上的极小值;(Ⅱ)求证:函数f(x)存在单调递减区间[a,b];(Ⅲ)是否存在实数m,使曲线C:y=f(x)在点P…”主要考查了你对 【函数的单调性与导数的关系】,【函数的极值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=12m(x-1)2-2x+3+lnx(m≥1).(Ⅰ)当m=32时,求函数f(x)在区间[1,3]上的极小值;(Ⅱ)求证:函数f(x)存在单调递减区间[a,b];(Ⅲ)是否存在实数m,使曲线C:y=f(x)在点P”考查相似的试题有: