已知函数fn(x)=(1+)x(n∈N*). (Ⅰ)比较fn′(0)与的大小; (Ⅱ)求证:+++…+<3. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数fn(x)=(1+1n)x(n∈N*).(Ⅰ)比较fn′(0)与1n的大小;(Ⅱ)求证:f1′(1)2+f2′(2)3+f3′(3)4+…+fn′(n)n+1<3.…”主要考查了你对 【函数的单调性与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数fn(x)=(1+1n)x(n∈N*).(Ⅰ)比较fn′(0)与1n的大小;(Ⅱ)求证:f1′(1)2+f2′(2)3+f3′(3)4+…+fn′(n)n+1<3.”考查相似的试题有: