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高中数学
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概率的基本性质(互斥事件、对立事件)
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试题详情
◎ 题干
有人玩掷硬币走跳棋的游戏,已知硬币出现正反面为等可能性事件,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,…,第100站,一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次硬币,棋子向前跳动一次,若掷出正面,棋向前跳一站(从k到k+1),若掷出反面,棋向前跳两站(从k到k+2),直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或跳到第100站(失败集中营)时,该游戏结束.设棋子跳到第n站概率为P
n
.
(1)求P
0
,P
1
,P
2
的值;
(2)求证:P
n
-P
n-1
=-
1
2
(P
n-1
-P
n-2
),其中n∈N,2≤n≤99;
(3)求P
99
及P
100
的值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“有人玩掷硬币走跳棋的游戏,已知硬币出现正反面为等可能性事件,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,…,第100站,一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次硬币,棋子向前跳动一次,若…”主要考查了你对
【概率的基本性质(互斥事件、对立事件)】
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◎ 相似题
与“有人玩掷硬币走跳棋的游戏,已知硬币出现正反面为等可能性事件,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,…,第100站,一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次硬币,棋子向前跳动一次,若”考查相似的试题有:
● 把颜色分别为红、黑、白的3个球随机地分给甲、乙、丙3人,每人分得1个球.事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”是()A.对立事件B.不可能事件C.互斥事件D.必然事件
● 给出如下四对事件:①某人射击1次,“射中7环”与“射中8环”;②甲、乙两人各射击1次,“甲射中7环”与“乙射中8环”;③甲、乙两人各射击1次,“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”
● 地为绿化环境,移栽了银杏树棵,梧桐树棵.它们移栽后的成活率分别为、,每棵树是否存活互不影响,在移栽的棵树中:(1)求银杏树都成活且梧桐树成活棵的概率;(2)求成活的棵树
● [2014·宁夏检测]抽查10件产品,设事件A为“至少有2件次品”,则事件A的对立事件为()A.至多有2件次品B.至多有1件次品C.至多有2件正品D.至少有2件正品
● [2014·承德模拟]从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥但不对立的两个事件是()A.至少有1个白球,都是白球B.至少有1个白球,至少有1个红球C.恰有1个白球,恰有2