◎ 题干
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),给出定义:设f'(x)是函数y=f(x)的导数,f''是f'(x)的导数,若方程f''(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.若f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
,请你根据这一发现,求:
(1)函数f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
对称中心为______;
(2)计算f(
1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+f(
4
2011
)+…+f(
2010
2011
)
=______.
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◎ 知识点
    根据n多题专家分析,试题“对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),给出定义:设f'(x)是函数y=f(x)的导数,f''是f'(x)的导数,若方程f''(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.某…”主要考查了你对  【函数的奇偶性、周期性】【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。