给出下列四个命题：P1：对∀a∈R，都有函数f（x）=x2+2ax在（0，+∞）上是增函数；P2：∃a∈R，使得函数f（x）=x2+2ax在（0，+∞）上有最小值33a2；P3：对∀x∈R，都有sinx2=1+cosx2成立，P4：∃x，-高中数学-n多题

◎ 题干

给出下列四个命题：
P₁：对?a∈R，都有函数f（x）=x²+

在（0，+∞）上是增函数；
P₂：?a∈R，使得函数f（x）=x²+

在（0，+∞）上有最小值3

；

P₃：对?x∈R，都有sin=成立，

P₄：?x，y∈R，使得

sin（x+y）=sinx+siny成立，其中是真命题的为（　　）

A．P₂，P₄	B．P₂，P₃	C．P₁，P₄	D．P₁，P₃
E．P₂，P₄

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“给出下列四个命题：P1：对∀a∈R，都有函数f（x）=x2+2ax在（0，+∞）上是增函数；P2：∃a∈R，使得函数f（x）=x2+2ax在（0，+∞）上有最小值33a2；P3：对∀x∈R，都有sinx2=1+cosx2成立，P4：∃x，…”主要考查了你对【全称量词与存在性量词】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“给出下列四个命题：P1：对∀a∈R，都有函数f（x）=x2+2ax在（0，+∞）上是增函数；P2：∃a∈R，使得函数f（x）=x2+2ax在（0，+∞）上有最小值33a2；P3：对∀x∈R，都有sinx2=1+cosx2成立，P4：∃x，”考查相似的试题有：

● 已知命题p：“∃x∈R，使2ax2+ax-38＞0”，若命题p是假命题，则实数a的取值范围为______．● 命题p：∀x∈R，x2+x+2＞0的否定¬p为（）A．∃x0∈R，x02+x0+2＜0B．∀x∈R，x2+x+2≤0C．∀x0∈R，x02+x0+2＞0D．∃x0∈R，x02+x0+2≤0 ● 命题p：x2+2x-3＞0，命题q：13-x＞1，若¬q且p为真，求x的取值范围．● 命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题是（）A．若a＜b，则2a＞2b-1B．若2a＞2b-1，则a＞bC．若a＜b，则2a＞2b-1D．若a≤b，则2a≤2b-1 ● 已知命题“∀x∈R，x2-5x+54a＞0”的否定为假命题，则实数a的取值范围是______．