已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3. (Ⅰ)求函数f(x)的最小值; (Ⅱ)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围; (Ⅲ)证明:对一切x∈(0,+∞),都有lnx>-成立. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.(Ⅰ)求函数f(x)的最小值;(Ⅱ)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;(Ⅲ)证明:对一切x∈(0,+∞),都有lnx>1ex-2ex成立.…”主要考查了你对 【函数的单调性与导数的关系】,【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.(Ⅰ)求函数f(x)的最小值;(Ⅱ)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;(Ⅲ)证明:对一切x∈(0,+∞),都有lnx>1ex-2ex成立.”考查相似的试题有: