已知函数f(x)的定义域为R,当x<0时,0<f(x)<1,且对于任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y). (1)求f(0); (2)求证:f(x)>0恒成立; (3)判断并证明函数f(x)在R上的单调性. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)的定义域为R,当x<0时,0<f(x)<1,且对于任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y).(1)求f(0);(2)求证:f(x)>0恒成立;(3)判断并证明函数f(x)在R上的单调性.…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】,【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)的定义域为R,当x<0时,0<f(x)<1,且对于任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y).(1)求f(0);(2)求证:f(x)>0恒成立;(3)判断并证明函数f(x)在R上的单调性.”考查相似的试题有: