已知定义域为R的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0
（1）证明：函数f（x）是奇函数；
（2）若f（1）=2，求函数f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（t2-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围． |
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与“已知定义域为R的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0（1）证明：函数f（x）是奇函数；（2）若f（1）=2，求函数f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值；（3）若对任意的t∈R，”考查相似的试题有：
