已知等比数列{an}共有m项（m≥3），且各项均为正数，a1=1，a1+a2+a3=7．（1）求数列{an}的通项an；（2）若数列{bn}是等差数列，且b1=a1，bm=am，判断数列{an}前m项的和Sm与数列{bn-1-高中数学-n多题

◎ 题干

已知等比数列{a_n}共有m项（ m≥3 ），且各项均为正数，a₁=1，a₁+a₂+a₃=7．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）若数列{b_n}是等差数列，且b₁=a₁，b_m=a_m，判断数列{a_n}前m项的和S_m与数列{bn-

}的前m项和T_m的大小并加以证明．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知等比数列{an}共有m项（m≥3），且各项均为正数，a1=1，a1+a2+a3=7．（1）求数列{an}的通项an；（2）若数列{bn}是等差数列，且b1=a1，bm=am，判断数列{an}前m项的和Sm与数列{bn-1…”主要考查了你对【等比数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知等比数列{an}共有m项（m≥3），且各项均为正数，a1=1，a1+a2+a3=7．（1）求数列{an}的通项an；（2）若数列{bn}是等差数列，且b1=a1，bm=am，判断数列{an}前m项的和Sm与数列{bn-1”考查相似的试题有：

● 已知x＞1，y＞1，且14lnx，14，lny成等比数列，则xy的最小值为______．● 设正整数数列8，a2，a3，a4是等比数列，其公比q不是整数，且q＞1，则这个数列中a4可取到的最小值为______．● 已知an是等比数列，a2=2，a5=14，则公比q等于（）A．2B．12C．14D．18 ● 在数列{an}中，其前n项和Sn=4n+a，若数列{an}是等比数列，则常数a的值为______．● 已知等比数列{an}中，a3=3，a8=96，则该数列的通项an=______．