已知函数f(x)=logx, (1)当x∈[,3]时,求f(x)的反函数g(x); (2)求关于x的函数y=[g(x)]2-2ag(x)+3(a≤3)当x∈[-1.1]时的最小值h(a); (3)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”: ①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数; ②在函数的定义域内存在区间[p,q](p<q)使得函数在区间[p,q]上的值域为[p2,q2]. (Ⅰ)判断(2)中h(x)是否为“和谐函数”?若是,求出p,q的值或关系式;若不是,请说明理由; (Ⅱ)若关于x的函数y=+t(x≥1)是“和谐函数”,求实数t的取值范围. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=log13x,(1)当x∈[13,3]时,求f(x)的反函数g(x);(2)求关于x的函数y=[g(x)]2-2ag(x)+3(a≤3)当x∈[-1.1]时的最小值h(a);(3)我们把同时满足下列两个性质的函数称…”主要考查了你对 【反函数】,【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=log13x,(1)当x∈[13,3]时,求f(x)的反函数g(x);(2)求关于x的函数y=[g(x)]2-2ag(x)+3(a≤3)当x∈[-1.1]时的最小值h(a);(3)我们把同时满足下列两个性质的函数称”考查相似的试题有: