定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)不恒为0, (1)求f(1)和f(-1)的值; (2)试判断f(x)的奇偶性,并加以证明; (3)若x>0时f(x)为增函数,求满足不等式f(x+1)-f(2-x)≤0的x取值集合. |
根据n多题专家分析,试题“定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)不恒为0,(1)求f(1)和f(-1)的值;(2)试判断f(x)的奇偶性,并加以证明;(3)若x>0时f(x)为增函数,求满足不等…”主要考查了你对 【函数的单调性、最值】,【函数的奇偶性、周期性】,【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)不恒为0,(1)求f(1)和f(-1)的值;(2)试判断f(x)的奇偶性,并加以证明;(3)若x>0时f(x)为增函数,求满足不等”考查相似的试题有: