已知定义在R上的函数f(x)=ax3-2bx2+cx+4d(a,b,c,d∈R)的图象关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值-. (Ⅰ)求f(x)的解析式; (Ⅱ)当x∈[-1,1]时,图象上是否存在两点,使得此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论; (Ⅲ)若x1,x2∈[-1,1]时,求证:|f (x1)-f (x2)|≤. |
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