正整数数列{an}满足：a1=1，an+1=an-n，an＞nan+n，an≤n.（Ⅰ）写出数列{an}的前5项；（Ⅱ）将数列{an}中所有值为1的项的项数按从小到大的顺序依次排列，得到数列{nk}，试用nk表示n-高中数学-n多题

◎ 题干

正整数数列{a_n}满足：a₁=1，an+1=

an-n，an＞n

an+n，an≤n.

（Ⅰ）写出数列{a_n}的前5项；
（Ⅱ）将数列{a_n}中所有值为1的项的项数按从小到大的顺序依次排列，得到数列{n_k}，试用n_k表示n_k+1（不必证明）；
（Ⅲ）求最小的正整数n，使a_n=2013．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“正整数数列{an}满足：a1=1，an+1=an-n，an＞nan+n，an≤n.（Ⅰ）写出数列{an}的前5项；（Ⅱ）将数列{an}中所有值为1的项的项数按从小到大的顺序依次排列，得到数列{nk}，试用nk表示n…”主要考查了你对【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“正整数数列{an}满足：a1=1，an+1=an-n，an＞nan+n，an≤n.（Ⅰ）写出数列{an}的前5项；（Ⅱ）将数列{an}中所有值为1的项的项数按从小到大的顺序依次排列，得到数列{nk}，试用nk表示n”考查相似的试题有：

● 若单调递增数列满足，且，则的取值范围是.● 已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*，0<k<1)，下面说法正确的是()①当时，数列{an}为递减数列；②当时，数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为正整数时 ● 在数列中，，，则＝（）A．B．C．D．● 已知是数列前项和，且，对，总有，则。● 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为。