已知A（a，a2）为抛物线y=x2上任意一点，直线l为过点A的切线，设直线l交y轴于点B，P∈l，且AP=2PB．当A点运动时，求点P的轨迹方程；求点C(0，112)到动直线l的最短距离，并求此时-高中数学-n多题

◎ 题干

已知A（a，a²）为抛物线y=x²上任意一点，直线l为过点A的切线，设直线l交y轴于点B，P∈l，且

．当A点运动时，求点P的轨迹方程；求点C(0，

)到动直线l的最短距离，并求此时l的方程．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知A（a，a2）为抛物线y=x2上任意一点，直线l为过点A的切线，设直线l交y轴于点B，P∈l，且AP=2PB．当A点运动时，求点P的轨迹方程；求点C(0，112)到动直线l的最短距离，并求此时…”主要考查了你对【平面向量的应用】，【圆锥曲线综合】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知A（a，a2）为抛物线y=x2上任意一点，直线l为过点A的切线，设直线l交y轴于点B，P∈l，且AP=2PB．当A点运动时，求点P的轨迹方程；求点C(0，112)到动直线l的最短距离，并求此时”考查相似的试题有：

● 已知向量a,b满足(a+2b)·(a-b)=-6，且|a|=1,|b|=2，则a与b的夹角为。● ①设a，b是两个非零向量，若|a+b|=|a-b|，则a·b=0②若③在△ABC中，若，则△ABC是等腰三角形④在中，，边长a,c分别为a=4,c=，则只有一解。上面说法中正确的是．● 在△中，点是上一点，且，是中点，与交点为，又，则的值为（）A．B．C．D．● 设向量，若（），则的最小值为（）A．B．C．D．● 在四边形ABCD中，，，则四边形ABCD的面积为()A．B．C．2D．1