已知数列an中,a1=1,a2=a-1(a≠1,a为实常数),前n项和Sn恒为正值,且当n≥2时,=-. (1)求证:数列Sn是等比数列; (2)设an与an+2的等差中项为A,比较A与an+1的大小; (3)设m是给定的正整数,a=2.现按如下方法构造项数为2m有穷数列bn:当k=m+1,m+2,…,2m时,bk=ak?ak+1;当k=1,2,…,m时,bk=b2m-k+1.求数列bn的前n项和为Tn(n≤2m,n∈N*). |
根据n多题专家分析,试题“已知数列an中,a1=1,a2=a-1(a≠1,a为实常数),前n项和Sn恒为正值,且当n≥2时,1Sn=1an-1an+1.(1)求证:数列Sn是等比数列;(2)设an与an+2的等差中项为A,比较A与an+1的大小;…”主要考查了你对 【等差数列的定义及性质】,【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知数列an中,a1=1,a2=a-1(a≠1,a为实常数),前n项和Sn恒为正值,且当n≥2时,1Sn=1an-1an+1.(1)求证:数列Sn是等比数列;(2)设an与an+2的等差中项为A,比较A与an+1的大小;”考查相似的试题有: