已知矩形中ABCD，|AB|=3，|BC|=4，e1=AB|AB|，e2=AD|AD|，（1）若AC=xe1+ye2，求x，y（2）求AC与BD夹角的余弦值．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知矩形中ABCD，|AB|=3，|BC|=4，

e1

=

AB

|

AB

|

，

e2

=

AD

|

AD

|

，
（1）若

AC

=x

e1

+y

e2

，求x，y
（2）求

AC

与

BD

夹角的余弦值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知矩形中ABCD，|AB|=3，|BC|=4，e1=AB|AB|，e2=AD|AD|，（1）若AC=xe1+ye2，求x，y（2）求AC与BD夹角的余弦值．…”主要考查了你对【平面向量基本定理及坐标表示】，【用数量积表示两个向量的夹角】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知矩形中ABCD，|AB|=3，|BC|=4，e1=AB|AB|，e2=AD|AD|，（1）若AC=xe1+ye2，求x，y（2）求AC与BD夹角的余弦值．”考查相似的试题有：

● （本小题满分14分）在四边形中，已知，，．（1）若四边形是矩形，求的值；（2）若四边形是平行四边形，且，求与夹角的余弦值．● 设为非零向量，已知向量与不共线，与共线，则向量与（）A．一定不共线B．一定共线C．不一定共线D．可能相等 ● 已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（）A．B．C．D．4 ● 已知向量a=()（）,b=()（1）当为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底（2）求|a－b|的取值范围 ● 已知为圆上的三点，若，则与的夹角为_______．